La toile n'a pas battu le record pour une oeuvre du plus Parisien des peintre italiens, établi en novembre 2015 par un autre "Nu couché", vendu chez Christie's pour 170,4 millions de dollars.
La vente, qui bénéficiait d'une garantie d'un montant que Sotheby's s'est refusé à communiquer, a démarré à 125 millions de dollars.
Elle n'a fait l'objet que d'une poignée de relances, toutes par des collectionneurs qui participaient à l'événement au téléphone, pour s'achever à 139 millions de dollars avec un prix final de 157,2 millions avec frais et commissions.
Sotheby's s'est refusé à tout commentaire sur l'identité de l'acquéreur.
Lors d'un point de presse à l'issue de la vente, le co-responsable de l'impressionnisme et de l'art moderne au sein de la maison d'enchères, Simon Shaw, a salué "une nouvelle référence dans l'histoire de Sotheby's".
Jamais la vénérable institution, fondée en 1744, n'avait vendu une oeuvre à ce prix.
Peinte en 1917, la toile a dépassé d'un souffle l'évaluation de 150 millions de dollars, la plus haute estimation jamais annoncée pour une oeuvre aux enchères, toutes maisons confondues.
Pour Simon Shaw, cette vente "reflète la réévaluation critique et commerciale de l'oeuvre de Modigliani" (1884-1920), mort à 35 ans seulement des suites d'une méningite.
Il a souligné qu'il y a cinq ans seulement, le record pour une oeuvre de l'artiste italien était de 42 millions de dollars.
Lors de sa dernière apparition aux enchères en 2003, le "Nu couché" vendu lundi avait été adjugé 26,9 millions de dollars.
La toile était le clou des ventes de printemps à New York et a fait mieux que "La fillette à la corbeille fleurie" de Pablo Picasso, adjugée 115 millions de dollars chez Christie's lors de la vente de la collection Rockefeller.
Il s'agit, par ses dimensions (1,46 m sur 89 cm), de la plus grande toile jamais peinte par l'artiste.
Elle fait partie d'une série de 22 nus, dont elle est le seul exemplaire à comprendre la totalité du modèle, de la tête aux pieds. Neuf d'entre eux se trouvent encore dans les mains de collectionneurs privés.
Lors de la présentation de l'oeuvre, Simon Shaw avait décrit cette série comme ayant révolutionné l'art du nu en peinture, et l'oeuvre vendue lundi comme une oeuvre "discrètement radicale".
Une synthèse des grands maîtres historiques du nu et de la jeune peinture du XXème siècle, mais aussi l'incarnation de l'émancipation de la femme, "maîtresse d'elle-même et assurée sexuellement", avait dit Simon Shaw. "Elle soutient totalement notre regard."
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