Ce sommet pourrait bientôt battre le record de celui de Nice, en novembre 2000, où il avait fallu environ 85 heures aux dirigeants pour s'accorder sur une révision des traités dans le cadre de l'élargissement à l'Est.
La reprise de la séance en plénière, dans un premier temps envisagée à 16H00 locales, est attendue pour 18H00 (16H00 GMT).
Un optimisme prudent a gagné certains dirigeants, après les tensions de la nuit précédente.
Les dirigeants français et allemand, Emmanuel Macron et Angela Merkel, ont exprimé "l'espoir" d'un compromis. Mais "rien n'est encore acté, je resterai donc extrêmement prudent", a souligné M. Macron.
Le président du Conseil européen, Charles Michel, médiateur du sommet, va présenter un nouveau projet de compromis aux capitales, moins ambitieux que la proposition initiale.
Baisse du montant des subventions
De sources concordantes, il devrait proposer de revoir à la baisse la part de subventions dans le plan de relance, chiffré au total à 750 milliards d'euros: 390 milliards, contre 500 milliards prévus au départ. Le reste serait constitué de prêts.
"Tant qu'on n'arrivait pas à bien définir quel était le montant du fonds de relance, on ne pouvait pas avancer", a soufflé une source européenne.
Selon une autre source, le chiffre de 390 milliards "semble être accepté par toutes les parties".
Au moment où une récession historique frappe l'Europe, les réticences des pays dits "frugaux" (Pays-Bas, Suède, Danemark, Autriche, rejoints par la Finlande) menacent de faire capoter un plan massif de soutien à l'économie, qui profiterait avant tout aux pays du Sud comme l'Italie et l'Espagne, les plus touchés par l'épidémie.
L'unanimité requise rend un accord difficile.
La réduction du volume des subventions est un grand pas en direction des frugaux, qui bloquent tout accord depuis le début.
"Plus optimiste"
Le dirigeant néerlandais Mark Rutte, le plus difficile à convaincre, a reconnu que des progrès avaient été faits.
"Cela peut encore échouer. Mais je suis plus optimiste que je ne l'étais cette nuit à un moment donné, où je me suis dit: c'est fini", a-t-il expliqué lundi matin.
Mais d'autres sujets s'avèrent tout aussi épineux: la question de l'Etat de droit et le budget pluriannuel de l'UE (2021-2027).
Le fonds de relance, constitué par une capacité d'emprunt de 750 milliards d'euros, est en effet adossé au budget de l'UE à hauteur de 1.074 milliards d'euros.
Ce budget avait fait l'objet d'un sommet à lui seul en février, avant la crise du coronavirus, sans que les dirigeants puissent s'entendre.
Montant attribué à chaque politique de l'UE, ancrage du budget dans la lutte contre le changement climatique, mais aussi lien entre les aides européennes et le respect de l'Etat de droit (liberté de la presse, indépendance de la justice...), restent à régler.
Cette dernière question hérisse Varsovie et Budapest, dans le collimateur de la Commission et du Parlement européen qui ont lancé une procédure à leur encontre dans ce dossier.
Etat de droit
Le Premier ministre Viktor Orban s'y est vivement opposé dimanche, accusant même son homologue néerlandais de vouloir "punir financièrement" la Hongrie.
"Pour que le compromis soit acceptable pour la Pologne, nous devons obtenir ce que nous demandons depuis le début: aucun pouvoir discrétionnaire pour les organes de l'UE, les institutions de l'UE concernant l'État de droit", a déclaré Mateusz Morawiecki aux médias polonais.
Les sources de tension n'ont pas manqué au cours de ce sommet marathon.
De sources concordantes, le dîner de dimanche a été mouvementé, marqué par le haussement de ton d'Emmanuel Macron pour dénoncer la mauvaise volonté et les "incohérences" des frugaux.
Au cours de ce même repas, Charles Michel avait exhorté les 27 à s'entendre pour ne pas présenter le "visage d'une Europe faible, minée par la défiance".
Il a multiplié tout au long du sommet les gages en faveur des frugaux, par exemple en tentant de répondre à la demande de Mark Rutte de valider à l'unanimité des 27 les plans de relance présentés par chaque pays en contrepartie des aides. Il est prévu également que les rabais obtenus par cinq pays (les frugaux, ainsi que l'Allemagne), qui jugent leurs contributions nettes au budget de l'UE disproportionnées, soient maintenus, voire renforcés.
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