"Il y a les contours d'un accord qui reste à faire. Je suis prudemment optimiste", a déclaré le dirigeant conservateur lors d'un déplacement dans le nord de l'Angleterre.
Le "déjeuner de travail" lundi à Luxembourg, décidé d'un "commun accord" selon une porte-parole de la Commission, sera la première rencontre des deux dirigeants depuis l'arrivée de Boris Johnson au pouvoir fin juillet.
Le Premier ministre britannique rencontrera aussi le négociateur en chef de l'UE, Michel Barnier, à Luxembourg, ainsi que son homologue luxembourgeois Xavier Bettel.
L'annonce de cette rencontre intervient alors que Boris Johnson tente de parvenir à un compromis avec l'UE avant la date prévue du Brexit le 31 octobre. Un sommet européen doit auparavant se tenir les 17 et 18 octobre à Bruxelles, ce qui pourrait être la dernière chance d'un accord entre les deux parties.
Le Premier ministre britannique se dit déterminé à ce que le Royaume-Uni quitte l'UE le 31 octobre, avec ou sans accord.
Le Parlement, où Boris Johnson a perdu sa majorité, a voté la semaine dernière une loi visant à empêcher une sortie de l'UE sans accord, qui oblige le chef du gouvernement à demander à Bruxelles un report de trois mois du Brexit si aucun accord n'est trouvé d'ici au 19 octobre.
Boris Johnson a répondu qu'il préfèrerait être "mort au fond d'un fossé" plutôt que de demander un tel report.
A Dublin, le Premier ministre irlandais Leo Varadkar a jugé vendredi que "le fossé reste très grand" entre Bruxelles et Londres.
"Nous explorons ce qui est possible", a-t-il déclaré, promettant de "lutter et travailler pour un accord jusqu'au dernier moment". "Mais pas à n'importe quel prix", a-t-il ajouté.
L'Irlande est le pays de l'UE qui a le plus à perdre du Brexit en raison de ses liens économiques et commerciaux étroits avec le Royaume-Uni.
Jeudi, le négociateur en chef de l'Union européenne Michel Barnier a estimé que l'UE n'avait "pas de raisons" d'être optimiste sur les chances de parvenir à un accord de divorce avant le sommet mi-octobre.
L'UE et le Royaume-Uni ne parviennent toujours pas à s'entendre sur la manière d'éviter le rétablissement d'une frontière physique entre l'Irlande, Etat membre de l'UE, et la province britannique d'Irlande du Nord après le Brexit.
Londres rejette la solution dite du "filet de sécurité" (ou "backstop"), incontournable aux yeux de Bruxelles faute d'alternative crédible. Elle prévoit que le Royaume-Uni tout entier reste dans un "territoire douanier unique" avec l'UE si une meilleure solution n'est pas trouvée à l'issue d'une période transitoire.
Selon le quotidien The Times, le parti unioniste nord-irlandais DUP, allié de Boris Johnson, serait prêt à assouplir sa position sur la question de la frontière avec la République d'Irlande, ce qu'a démenti sa dirigeante Arlene Foster.
Sur le marché des changes, la livre grimpait de 1% face au dollar vendredi. Une hausse qui s'explique selon un analyste par le fait que "les investisseurs sont moins effrayés par la possibilité d'un Brexit sans accord".
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