"Le secrétaire (d'Etat) a discuté des tensions accrues dans la région et du besoin d'une sécurité maritime renforcée afin de promouvoir la liberté de navigation", a indiqué dans un communiqué Morgan Ortagus, porte-parole du département d'Etat américain.
L'Iran a saisi en moins d'un mois trois pétroliers étrangers dans le Golfe, ce qui a exacerbé les tensions entre Washington et Téhéran.
Mais les Etats-Unis ont du mal à mettre sur pied une coalition internationale pour protéger les navires marchands dans le détroit stratégique d'Ormuz, même si le Royaume-Uni a annoncé lundi rejoindre la mission américaine.
M. Pompeo et le prince héritier saoudien ont également "parlé d'autres développements bilatéraux et régionaux, y compris pour contrer les activités déstabilisatrices du régime iranien", a-t-elle poursuivi.
Depuis mai, la pression est montée d'un cran entre Washington et Téhéran après des sabotages et attaques de navires dans le Golfe --imputées par les Etats-Unis à l'Iran, qui dément-- et la destruction d'un drone américain par Téhéran.
Les tensions entre les deux pays sont en hausse depuis le retrait, en mai 2018, des Etats-Unis de l'accord international entre l'Iran et les grandes puissances censé empêcher Téhéran de se doter de l'arme nucléaire.
Sur le Yémen, "le secrétaire et le prince héritier ont réaffirmé leur fort soutien aux efforts de l'envoyé spécial de l'ONU Martin Griffiths pour faire avancer le processus politique", a affirmé Mme Ortagus.
L'Arabie saoudite est à la tête d'une coalition engagée dans un conflit au Yémen qui a fait des dizaines de milliers de morts, dont de nombreux civils, selon diverses ONG, et provoqué la pire catastrophe humanitaire au monde, d'après l'ONU.
Le président américain Donald Trump a mis son veto le mois dernier à des résolutions du Congrès bloquant des ventes d'armes controversées à l'Arabie saoudite et à d'autres alliés.
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