Il s'agit de Mustapha Merzoughi, 37 ans, condamné à mort par pendaison par le juge Ahmed Mohamed Ali au terme de sa comparution à Bagdad.
"Les preuves et les aveux démontrent bien que vous avez adhéré au groupe Etat islamique, que vous avez travaillé dans sa branche militaire et en conséquence vous êtes condamné à la peine de mort par pendaison, conformément à la loi numéro 4 sur le terrorisme", a statué le juge.
Durant l'audience, Mustapha Merzoughi, qui s'est exprimé en arabe avec un accent tunisien avant de demander un interprète, a demandé pardon.
"Je ne suis pas coupable des crimes et des meurtres, je suis coupable d'être parti la-bas" en Syrie, a-t-il dit, avant d'ajouter: "Je demande pardon au peuple irakien, syrien, à la France et aux familles de victimes".
Mustapha Merzoughi a servi dans l'armée française de 2000 à 2010, notamment "en Afghanistan en 2009", selon ses "aveux" à la justice irakienne.
En France, il vivait à Toulouse (sud-ouest), d'où venaient aussi les frères Fabien et Jean-Michel Clain, qui ont revendiqué les attentats du 13 novembre 2015 (130 morts) avant d'être tués récemment en Syrie.
Passé par la Belgique puis par le Maroc, ce Français a ensuite suivi "des formations religieuses et militaires à Alep", dans le nord de la Syrie, d'après des informations obtenues par l'AFP.
Le procès d'un autre Français, Fodhil Tahar Aouidate, a lui été renvoyé lundi au 2 juin. L'accusé a affirmé avoir été frappé pour faire des aveux. Le juge a réclamé un examen médical.
Dimanche, trois autres Français ont écopé de la peine capitale pour appartenance à l'EI, ce qui constituait alors une première.
Il s'agit de Kévin Gonot, Léonard Lopez et Salim Machou, arrêtés en Syrie par une alliance arabo-kurde antijihadistes avant d'être transférés en Irak en février avec neuf autres Français.
Paris a réagi lundi matin à ces trois premières condamnations en affirmant avoir entrepris les "démarches nécessaires" auprès des autorités irakiennes pour leur rappeler l'opposition de principe de la France à la peine de mort.
A LIRE AUSSI.
Irak: une jihadiste française condamnée, libérée et expulsable
Syrie: les FDS continuent de traquer les jihadistes parmi les évacués
Plutôt morts que vifs : l'approche française sur les jihadistes de l'EI
Irak: pour Hollande, lutter contre l'EI c'est "prévenir le terrorisme"
