L'invitation a été transmise par Kim Yo Jong, la soeur du numéro un nord-coréen en visite au Sud pour les jeux Olympiques, selon un porte-parole de la Maison Bleue, la présidence sud-coréenne.
M. Kim se dit prêt à rencontrer M. Moon "aussi tôt que possible", a-t-il déclaré.
Un tel sommet serait le troisième du genre, après les rencontres entre le père de M. Kim, Kim Jong Il, et les Sud-Coréens Kim Dae-jung et Roh Moo-Hyun en 2000 et 2007, à chaque fois à Pyongyang.
Après des mois de silence sur sa participation même aux JO de Pyeongchang, la Corée du Nord est en pleine offensive de charme, envoyant au Sud athlètes, artistes, pom-pom girls et délégation de haut niveau.
M. Moon a reçu à déjeuner samedi le chef de l'Etat de Corée du Nord Kim Yong Nam, dont les fonctions sont avant tout protocolaires, ainsi que Kim Yo Jong.
"L'envoyée spéciale Kim Yo Jong a remis une lettre personnelle" de son frère faisant part de son "souhait d'améliorer les relations intercoréennes", a déclaré le porte-parole de M. Moon Kim Eui-kyeom.
C'est par oral qu'elle a transmis l'invitation de son frère au président "à visiter le Nord au moment qui lui conviendra le mieux", a-t-il ajouté.
Le président sud-coréen milite depuis longtemps pour le dialogue avec le Nord mais n'a pas immédiatement accepté cette proposition. Il a demandé que soient créées "les bonnes conditions" à une telle visite, appelant le Nord à rechercher plus activement le dialogue avec Washington, a-t-il poursuivi.
"Il est absolument nécessaire que le Nord et les Etats-Unis entament des pourparlers rapidement", a dit le président sud-coréen, cité par son porte-parole.
Washington martèle que le Nord doit faire la preuve qu'il est prêt à la dénucléarisation avant toute négociation, ce que Pyongyang refuse absolument.
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