Murray, 29 ans, va dépasser dès lundi au classement ATP le Serbe Novak Djokovic, qui était N.1 mondial depuis juillet 2014.
Il affrontera en finale de Paris-Bercy, pour un premier titre dans ce Masters 1000, l'Américain John Isner, vainqueur du Croate Marin Cilic 6-4, 6-3.
L'Écossais n'avait plus qu'un match à gagner depuis la défaite de Djokovic face à Marin Cilic en quart de finale vendredi.
Raonic a expliqué qu'il s'était fait mal à une jambe vendredi lors de sa victoire en quart de finale contre le Français Jo-Wilfried Tsonga.
Murray a profité de la baisse de régime de Djokovic depuis la finale de Roland-Garros, où le Serbe avait remporté face à l'Écossais le dernier titre du Grand Chelem qui manquait à son palmarès.
De nouveau entraîné depuis le mois de juin par Ivan Lendl, il s'est engouffré dans la brèche. Son bilan est le suivant: 45 matches gagnés sur les 48 derniers disputés (18 d'affilée, série en cours), 6 tournois remportés sur 8 joués, dont son deuxième Wimbledon et ses deuxièmes jeux Olympiques.
Seules ombres au tableau: ses défaites en quarts de finale de l'US Open face au Japonais Kei Nishikori et en demi-finale de la Coupe Davis face à l'Argentin Juan Martin Del Potro.
L'Écossais est le joueur plus âgé à atteindre pour la première fois le sommet de la hiérarchie mondiale depuis l'Australien John Newcombe en 1974.
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