Elle n'a pas "l'endurance physique et mentale" pour être présidente, a répété plusieurs fois ces derniers jours son opposant républicain Donald Trump en meeting, alors que Mme Clinton, 68 ans, voyage depuis des mois et a passé une bonne partie du week-end à collecter des fonds. "Où est Hillary? Elle dort!!!!!", a-t-il aussi tweeté.
Dans son entourage, certains ont enfoncé le clou. "Je pense qu'Hillary est fatiguée... Elle a l'air malade", a affirmé lundi Rudy Giuliani, ancien maire de New York, sur Fox News.
La veille, il avait déjà affirmé que "la presse n'a pas souligné certains signes de maladie chez elle". "Il suffit d'aller en ligne (...) Allez en ligne et tapez Hillary Clinton maladie, et regardez les vidéos", avait-il insisté déjà sur Fox.
Une porte-parole de campagne de Trump, Katrina Pierson, avait déjà parlé de "dysphasie" la semaine dernière, et affirmé que Clinton "prenait beaucoup de temps libre dans la campagne".
Selon son médecin personnel Lisa Bardack, Hillary Clinton est "en excellente condition physique et apte à servir en tant que présidente des Etats-Unis". Elle n'a notamment aucune séquelle d'une commotion cérébrale subie fin 2012.
- Fièvre du complot -
La déclaration de Giuliani, postée par Fox sur Twitter, a rejoint des photos montrant Mme Clinton des poches sous les yeux, ou étrangement pâle, ainsi qu'un montage où elle secoue plusieurs fois bizarrement la tête.
Certains de ses détracteurs n'ont pas hésité à parler de Parkinson, d'épilepsie, de troubles neurologiques, faisant parfois le lien avec sa commotion cérébrale. A-t-elle trébuché? Toussé? S'assied-elle brièvement sur un tabouret? Ils y voient autant de signes.
Nourrissant la fièvre complotiste, le site conservateur Breitbart, dont le patron Steve Bannon est le nouveau directeur général de campagne de Trump, a affirmé ce week-end que "la santé de Clinton est en train de devenir une question majeure dans la campagne".
Et de citer au passage plusieurs mot-clés sur les réseaux sociaux, notamment #HillaryHealth (la santé d'Hillary), et #HillaryStools (les tabourets d'Hillary).
La lettre de son médecin l'an dernier? "Une façade", a-t-il ajouté.
La médecin, Lisa Bardack, avait affirmé en juillet 2015 que Mme Clinton était "en excellente condition physique", une affirmation répétée face aux rumeurs.
Fin 2012, Mme Clinton, alors secrétaire d'Etat, avait souffert d'un virus gastrique, de déshydratation, puis d'une commotion cérébrale après s'être évanouie. Un caillot de sang avait ensuite été découvert entre le cerveau et le crâne, et elle avait vu double pendant quelques semaines, a rappelé Mme Bardack dans sa lettre.
Mais elle a ajouté qu'une visite de contrôle en 2013 avait "montré une résolution complète de tous les effets de la commotion, et une dissolution complète de la thrombose".
Selon Jeanne Zaino, experte politique du Iona College à New York, la question de la santé des candidats à la présidence est une question "sérieuse et normale. Vous voulez être sûr que la personne pour laquelle vous votez peut faire le travail".
D'autant que Donald Trump, 70 ans, serait le président le plus vieux à entrer à la Maison Blanche, et Hillary Clinton la deuxième derrière Ronald Reagan, qui avait 69 ans et 11 mois à son arrivée au pouvoir.
Mais selon elle, les attaques sur la santé de Mme Clinton ne devraient pas être très dommageables, sauf coup de théâtre.
"Si vous êtes objectif, il est difficile de dire que l'un ou l'autre manque d'endurance", a-t-elle relevé.
"Mais cela leur permet de contrer la question de ses impôts", a-t-elle dit, en référence au refus de Trump de publier sa déclaration de revenus.
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