Cette visite donnera l'occasion à un "appel à une accalmie en pleines préparations des discussions de paix" en Suède, a déclaré cette source à l'AFP.
M. Griffiths est depuis mercredi à Sanaa pour tenter de progresser vers une solution de paix.
La ville portuaire de Hodeida, dans l'ouest du Yémen, est située sur la mer Rouge et est essentielle pour l'acheminement de l'aide humanitaire et les importations du Yémen en général.
Elle est aux mains des rebelles Houthis qui contrôlent aussi la capitale Sanaa et une bonne partie du nord du pays.
Après une offensive contre la ville lancée début novembre par les forces progouvernemntales, soutenues par une coalition sous commandement saoudien, ces dernières ont annoncé le 14 novembre une pause dans les opérations militaires pour favoriser les efforts de paix de l'ONU.
Mais la ville a connu cette semaine deux nuits de combats. Le calme est toutefois revenu jeudi.
Dans un tweet, le chef rebelles Mohammed Ali al-Houthi a dit espérer que "la visite de M. Griffiths à Hodeida ne sera pas suivie par une escalade des opérations militaires de la part de la coalition de l'agression".
Il a par ailleurs souhaité voir M. Griffiths formuler durant sa mission au Yémen des "propositions constructives répondant aux urgences économiques et humanitaires du pays et brossant les grands traits du processus de paix".
Selon le dirigeant rebelle qui préside le Conseil révolutionnaire suprême, M. Griffiths a eu après son arrivée mercredi à Sanaa des entretiens avec des responsables des insurgés.
Mercredi, le secrétaire américain à la Défense, Jim Mattis, a annoncé que des pourparlers de paix entre le gouvernement yéménite et les rebelles Houthis se tiendront "tout début décembre" en Suède.
L'Arabie saoudite et les Emirats arabes unis, membres de coalition militaire soutenant le gouvernement yéménite, "sont à fond derrière" ces négociations, a-t-il précisé.
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