Le Britannique Chris Froome (Sky) a gardé le maillot jaune de leader avant d'attaquer le massif du Jura.
Kittel, qui a lancé son vélo dans un dernier effort, et Boasson Hagen ont terminé sur la même ligne.
L'Allemand de l'équipe Quick-Step a gagné ainsi pour la troisième fois depuis le départ de Düsseldorf après ses sprints victorieux de Liège (dimanche) et de Troyes (jeudi).
Kittel (29 ans) compte désormais 12 étapes à son palmarès. Il rejoint Erik Zabel en tête du classement des coureurs allemands le plus souvent victorieux dans les étapes du Tour.
Derrière Kittel et Boasson Hagen, l'Australien Michael Matthews a pris la troisième place devant le Norvégien Alexander Kristoff et l'Allemand John Degenkolb.
Côté français, Nacer Bouhanni s'est classé huitième alors qu'Arnaud Démare, qui portait le maillot vert du classement par points, n'a pu entrer dans les dix premiers. Son directeur sportif avait précisé pendant la course que le champion de France, vainqueur mardi à Vittel, n'était pas au mieux.
Dans cette étape de 213,5 kilomètres, le scénario immuable de l'échappée lancée dès le départ a mis en évidence quatre coureurs (Bouet, Gène, Mori, Van Baarle), contrôlés par le peloton à moins de quatre minutes. La jonction est intervenue à 6 kilomètres de l'arrivée.
Samedi, la 8e étape (187,5 km) s'attaque au massif jurassien entre Dole, dans la plaine, et Les Rousses, près de la frontière suisse.
Trois ascensions, d'une difficulté progressive de la 3e à la 1re catégorie, sont au programme. La dernière, la Combe de Laisia Les Molunes, est située à seulement 12 kilomètres de l'arrivée.
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