Kim "a examiné le plan pendant un long moment" et "l'a discuté" avec de hauts responsables militaires au cours de son inspection lundi du centre de commandement de la Force stratégique chargée des unités de missiles, a indiqué KCNA.
M. Kim a toutefois laissé entendre qu'une mise en oeuvre de ce plan n'allait pas être immédiate et a appelé les Etats-Unis à faire un premier geste pour réduire la tension, dans des propos cités par l'agence officielle.
L'armée nord-coréenne avait annoncé la semaine dernière qu'elle allait finaliser d'ici la mi-août un plan détaillé pour lancer quatre missiles qui, après avoir survolé le Japon, iraient s'abattre "à 30 ou 40 kilomètres de Guam" pour adresser un "avertissement crucial" aux Etats-Unis.
La tension entre Pyongyang et Washington est au plus haut depuis que la Corée du Nord a testé en juillet deux missiles balistiques intercontinentaux (ICBM) capables d'atteindre une grande partie du territoire continental des Etats-Unis.
Réagissant à ces tirs, le président américain Donald Trump a menacé Pyongyang de déchaîner sur la Corée du Nord "le feu et la colère, d'une manière que le monde n'a jamais vue".
Pyongyang a alors répliqué en rendant public son plan pour tirer des missiles de portée intermédiaire à proximité de Guam.
"Les impérialistes américains ont le noeud coulant autour du cou à cause de leur tapage téméraire portant à la confrontation militaire", a déclaré M. Kim lors de son inspection de lundi, selon l'agence KCNA.
Mais il n'a pas évoqué une date de mise en oeuvre du plan concernant Guam, déclarant selon l'agence qu'il allait "observer un petit peu plus longtemps le comportement idiot et stupide des Yankees".
Et il a semblé faire une ouverture vers Washington. "Afin de désamorcer les tensions et de prévenir un dangereux conflit militaire dans la péninsule coréenne, il est nécessaire que les Etats-Unis décident les premiers une option appropriée", a déclaré M. Kim sans spécifier la nature d'une telle option éventuelle, selon KCNA.
Les Etats-Unis, a poursuivi le numéro un nord-coréen d'après l'agence, doivent démontrer leur volonté de diminuer la tension "par leur action, car ils ont commis des provocations en introduisant des équipements nucléaires stratégiques très importants dans le voisinage de la péninsule".
Et M. Kim a appelé Washington à "cesser immédiatement ses provocations arrogantes" contre Pyongyang.
La Corée du Nord possède des armes nucléaires et développe divers programmes de missiles, tout cela en violation de plusieurs résolutions du Conseil de sécurité de l'ONU.
La guerre des déclarations entre Pyongyang et Washington a suscité une grande inquiétude dans le monde. Le président chinois Xi Jin-Ping a notamment appelé les deux parties au calme et à la retenue dans leurs actions et leurs déclarations.
Le président sud-coréen Moon Jae-In a lui aussi appelé au calme lundi, déclarant qu'il ne devrait jamais plus y avoir de nouvelle guerre dans la péninsule coréenne.
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